Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x+2y+z-8=0 và ba điểm A(0;-1;0),B(2;3;0),C(0;-5;2). Gọi M ( x 0 ; y 0 ; z 0 )  là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA=MB=MC. Tổng S = x 0 + y 0 + z 0  bằng 

A. -12

B. -5

C. 9

D. 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng P :   2 + 2 y + z - 8 = 0  và ba điểm A 0 ; - 1 ; 0 ,   B 2 ; 3 ; 0 ,   C 0 ; - 5 ; 2 . Gọi M x ∘ , y ∘ ,   x ∘  là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA =MB =MC. Tổng S = x o + y o + z o  bằng 

A. - 12 

B. - 5

C. 9 

D. 12 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y + z - 8 = 0  và ba điểm A 0 ; - 1 ; 0 , B 2 ; 3 ; 0 , C 0 ; - 5 ; 2 .  Gọi M x 0 ; y 0 ; z 0 là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA = MB = MC. Tổng S = x 0 + y 0 + z 0  bằng

A. -12

B. -5

C. 12

D. 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng ( P ) :   x - 2 y + z + 2 = 0 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là

A.  x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 6

B.  x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6

C.  x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6

D.  x + 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 y − z + 4 = 0  và điểm M(−1;0;−1). Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P)

A. H − 1 ; 4 ; 3

B.  H − 1 ; 0 ; 0

C.  H − 1 ; - 2 ; 0

D.  H − 1 ; 2 ; - 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0;(Q): x-2y+z+8=0;(C): x-2y+z=0 Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của  T = A B 2 + 144 A C

A.  72 3 3

B. 96.

C. 108.

D.  72 4 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là

A. M(-7;3;2)

B. M(2;3;-7)

C. M(3;2;-7)

D. M(3;-7;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1),C(-2;0;1) và mặt phẳng  ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0  .Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là